Conferencia Departamento de Matemáticas: “Conmensurabilidad en los grupos de Artin”. Viernes 18 de enero

La conferencia será impartida por Luis Paris del Institut de Mathématiques de Bourgogne de la Université de Bourgogne.

Tendrá lugar en el Seminario de Álgebra del Edificio de Matemáticas, 2ª planta a las 12 h.
Resumen:
Trabajo en colaboración con Maria Cumplido Cabello.
Un grupo de Artin es un grupo que admite una presentación cuyas relaciones son de la forma $sts\cdots = tst \cdots$ donde la palabra de la izquierda y la de la derecha tienen la misma longitud. Estos grupos los introdujo Tits en los años 60 como extensiones de grupos de Coxeter y están involucrados en varios campos de las matemáticas tales como singularidades, teoría de grupos o topología de baja dimensión. En la práctica se suele estudiar familias particulares de grupos de Artin.
Las dos familias más populares son la de los grupos de Artin de ángulos rectos (RAAG) y la de los grupos de Artin de tipo esférico. Es esta última la que nos interesa. Dos grupos $G_1$ y $G_2$ son conmensurables si existe subgrupos $H_1$ y $H_2$ de $G_1$ y $G_2$, respectivamente, tales que $H_1$ y $H_2$ son isomorfos. Nuestra meta en esta charla es explicar en un primer tiempo la clasificación de los grupos de Artin de tipo esférico salvo isomorfismo y en un segundo tiempo explicar la clasificación salvo conmensurabilidad.
Cartel presentación