Seminario Rubio de Francia: “Perturbaciones de polinomios ortogonales: Transformaciones discretas y continuas de Darboux”.- Jueves 6 de mayo
El jueves 6 de mayo a las 12.00 h tendrá lugar la conferencia de este ciclo que impartirá Francisco J. Marcellán Español (Universidad Carlos III de Madrid). Se titula "Perturbaciones de polinomios ortogonales: Transformaciones discretas y continuas de Darboux ", y podréis seguirla online desde zoom:
https://us02web.zoom.us/j/89881236023?pwd=b3pTWlBvYVJ4eEQ4UDFySHpIS3psQT09
Resumen:
En esta presentación se aborda la teoría de perturbaciones de medidas soportadas en la recta real y su conexión con el llamado método de factorización para operadores de Schrödinger unidimensionales discretos y continuos.
En el primer caso, las denominadas transformaciones espectrales lineales constituyen el marco natural. En tal caso, se consideran las factorizaciones LU y UL de la matriz de Jacobi correspondientes a dicha medida obteniendo una aplicación a los polinomios ortogonales asociados de primera especie.
En el segundo caso, aparecen polinomios ortogonales excepcionales de forma natural. Son funciones propias de un operador diferencial lineal de segundo orden con funciones racionales como coeficientes. De hecho, en M. A. García-Ferrero, D. Gómez-Ullate, R. Milson. A Bochner type characterization theorem for exceptional orthogonal polynomials. J. Math. Anal. Appl. 472 (2019), no.1, 584-626, los autores prueban que dichos operadores diferenciales son la iteración de las transformaciones de Darboux del operador diferencial lineal de segundo orden que tiene los polinomios ortogonales clásicos (Hermite, Laguerre, Jacobi) como funciones propias.
Finalmente, centraremos la atención en los llamados Xm - polinomios de Laguerre excepcionales. Discutiremos algunas propiedades analíticas de estos polinomios.
TODO EL PROGRAMA: http://eventos.unizar.es/52859/programme/seminario-rubio-de-francia.html
