Conferencia del Seminario de Geometría y Topología.- Miércoles 13 de febrero
Tendrá lugar a las 11:30 h. en el Edificio de Matemáticas, Aula 14.
Lleva por título: “Ideales de multiplicadores de curvas planas” y la impartirá Carlos Rodrigo Guzmán Durán de la Universidad Complutense/CIMAT Guanajuato
RESUMEN:
Dada una variedad algebraica compleja lisa y un subesquema en ella, les podemos asociar unos haces de ideales del haz estructural de la variedad llamados ideales de multiplicadores. Estos ideales miden, de alguna manera, las singularidades de este subesquema y son parametrizados por números racionales, de los cuales, hay un conjunto discreto llamados números de salto y codifican mucha información definiendo una filtración del haz estructural. Para entender mejor las singularidades es necesario hacer un estudio local y en el caso de gérmenes de curvas planas el Teorema de Newton-Puiseux nos da una parametrización de la curva con un número finito de invariantes numéricos que las clasifican módulo equisingularidad. Para el caso irreducible mostraremos cómo obtener todos los números de salto a partir de estos invariantes y cómo se comporta la filtración, es decir, mostraremos bases de los cocientes de elementos consecutivos de la filtración y daremos generadores de los ideales mismos.
