Seminario Rubio de Francia: “Puntos expuestos de continuidad para una función estrictamente convexa”.-
El jueves 20 de marzo de 2025 a las 12:10 h tendrá lugar una nueva sesión del ciclo de Seminarios Rubio de Francia de la Universidad de Zaragoza del curso 2024/2025 con Luis C. García Lirola (Universidad de Zaragoza). Impartirá el seminario de título “Puntos expuestos de continuidad para una función estrictamente convexa”.
La charla tendrá lugar en el Seminario Rubio de Francia (edificio de Matemáticas, primera planta) de la Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza.
Resumen:
El estudio de conjuntos convexos en espacios infinito dimensionales tiene numerosas aplicaciones en distintos ámbitos, como la geometría de los espacios de Banach, teoría de la medida y optimización. En esta charla estamos particularmente interesados en las nociones de punto extremo y punto expuesto de un conjunto convexo. Dado un subconjunto convexo C de un espacio localmente convexo, se dice que un punto x de C es un punto extremo de C si no es punto medio de ningún segmento contenido en C. Por otra parte, se dice que x es un punto expuesto de C si existe una función afín y continua en C que alcanza su máximo precisamente en x.
Un resultado de M. Raja afirma que si K es un compacto convexo de un espacio localmente convexo X y $f\colon K\rightarrow \mathbb{R}$ es una función convexa acotada e inferiormente semicontinua, entonces el conjunto de los puntos extremos de K contiene un subconjunto denso formado por puntos de continuidad de f. En esta charla probaremos que si f es además estrictamente convexa y está definida en todo X entonces podemos encontrar puntos expuestos de K donde f|K es continua, resultado obtenido en 2015 con J. Orihuela y M. Raja.
Toda la información en: http://anamat.unizar.es/seminario.htm
