Seminario Rubio de Francia: “El primer sistema completo de desigualdades para el inradio, circunradio y diámetro en el espacio euclídeo 3-dimensional”.- Jueves 11 de diciembre
El jueves 11 de diciembre de 2025 a las 12:10 h tendrá lugar una nueva sesión del ciclo de Seminarios Rubio de Francia de la Universidad de Zaragoza del curso 2025/2026 con Bernardo González Merino (Universidad de Murcia). Impartirá el seminario de título “El primer sistema completo de desigualdades para el inradio, circunradio y diámetro en el espacio euclídeo 3-dimensional”.
La charla tendrá lugar en el Seminario Rubio de Francia (edificio de Matemáticas, primera planta) de la Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza. El seminario se podrá seguir en directo a través del enlace: https://www.youtube.com/@seminariorubiodefrancia.
Resumen:
En 1916, Blaschke propuso estudiar un sistema completo de desigualdades para el volumen, el área superficial y la anchura media de cuerpos convexos 3-dimensionales. Años más tarde, en 1961, Santaló investigó sistemas para ternas entre el inradio, el circunradio, el diámetro, la anchura mínima, el área y el perímetro de conjuntos convexos planos. En particular, Santaló resolvió el correspondiente al inradio, circunradio y diámetro en el plano euclidiano. Aún hoy, algunos de esos sistemas siguen sin resolverse.
Continuando con sus ideas, determinamos un sistema completo de desigualdades para el inradio, el circunradio y el diámetro en el espacio euclídeo 3-dimensional. Para ello, derivamos una nueva desigualdad válida que, junto con las desigualdades previamente conocidas, proporciona una solución a nuestro problema. La nueva desigualdad alcanza igualdad para los símplices isósceles que tienen cinco aristas de longitud igual a su diámetro. Para derivar esta nueva desigualdad, nos apoyamos de manera decisiva en una propiedad de cuasiconcavidad que demostramos para el inradio de cualesquiera dos símplices n-dimensionales que tienen una cara en común.
Este es un trabajo conjunto con René Brandenberg y Mia Runge.
Toda la información en: http://anamat.unizar.es/seminario.htm
