Seminario Rubio de Francia: “Polinomios de Brenke con ceros reales y la hipótesis de Riemann”.- Martes 25 de febrero
El martes 25 de febrero de 2025 a las 13:10 h tendrá lugar una nueva sesión del ciclo de Seminarios Rubio de Francia de la Universidad de Zaragoza del curso 2024/2025 con Antonio J. Durán (Universidad de Sevilla). Impartirá el seminario de título “Polinomios de Brenke con ceros reales y la hipótesis de Riemann”.
La charla tendrá lugar en el Seminario Rubio de Francia (edificio de Matemáticas, primera planta) de la Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza.
Resumen:
Hace algo más de un siglo, J. L. Jensen, y G. Pólya y J. Schur caracterizaron (de forma independiente) las funciones que generaban sucesiones de polinomios de Appell cuyos ceros son todos reales. Un resultado que el mismo Jensen conectó con la hipótesis de Riemann, y sobre el que ha habido avances recientes significativos (entre otros los logrados por M. Griffin, K. Ono, L. Rolen y D. Zagier). En esta charla mostramos una extensión del resultado clásico de Jensen, y Pólya y Schur a los llamados polinomios de Brenke. La aplicación de nuestros resultados a la función zeta de Riemann produce una enorme colección de polinomios de Brenke con la siguiente propiedad: para cada familia de esta colección, la hipótesis de Riemann es equivalente a que los polinomios que forman la familia tengan únicamente ceros reales. Se mostrarán también resultados asintóticos para familias de polinomios de Brenke asociados a la derivada de orden s de la función zeta de Riemann. En todos los casos, la asintótica obtenida muestra que, para valores suficientemente grandes de s, los polinomios de estas familias tienen únicamente ceros reales.
Toda la información en: http://anamat.unizar.es/seminario.htm
