Seminario de Métodos Estadísticos: “Una caracterización probabilística de la unicidad en k-medias".- Martes 24 de marzo
El martes 24 de marzo de 2026 a las 13:00 h tendrá lugar una nueva sesión de los Seminarios de Métodos Estadísticos con Javier Cárcamo (Universidad del País Vasco). Impartirá el seminario de título “Una caracterización probabilística de la unicidad en k-medias”.
La charla tendrá lugar en el Seminario Rubio de Francia (edificio de Matemáticas, primera planta) de la Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza.
Resumen:
El método de k-medias es una de las herramientas más conocidas y utilizadas para el análisis de agrupamientos (clustering). Sin embargo, para un valor dado de k, no siempre existe una única solución óptima: en algunos casos pueden aparecer varios agrupamientos igualmente buenos, lo que dificulta la interpretación de los resultados y puede afectar a la estabilidad de los algoritmos.
En esta charla presentaremos una caracterización probabilística de la unicidad en k-medias para una distribución de probabilidad. La idea principal es estudiar el comportamiento asintótico de la suma de cuadrados intra-clúster empírica (WCSS), lo que permite obtener un criterio para decidir cuándo la solución de k-medias es única. A partir de este resultado, propondremos también un procedimiento práctico de remuestreo (bootstrap) para evaluar esta propiedad y discutiremos su comportamiento mediante algunos ejemplos y simulaciones.
Aunque el trabajo incluye resultados teóricos y metodológicos, la mayor parte de la charla se desarrollará en un nivel elemental, con el propósito de que resulte accesible a un público general.
Trabajo conjunto con Antonio Cuevas (Universidad Autónoma de Madrid) y Luis-Alberto Rodríguez (Institut für Mathematische Stochastik, Georg-August-Universität Göttingen).
